[Handwritten Math Notes] Complete Trigonometry Notes and Formulas with Example

[Handwritten Math Notes] Complete Trigonometric Notes and Formulas with Example | PDF

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Complete Trigonometry Notes and Formulas with Example | PDF

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What are in these notes?

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I. Solving Right Triangles
II. Measuring Rotation
III. Applying Trig Functions to Angles of Rotation
IV. Trigonometric Functions of Any Angle
V. Relating Trigonometric Functions
VI. The Pythagorean Theorem
VII. Special Right Triangles
VIII. Basic Trigonometric Functions

त्रिकोणमिति (About Trigonometry)

त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जो मूल रूप से कोणों के विशिष्ट कार्यों, उनके अनुप्रयोगों और उनकी गणना से संबंधित है।

गणित में, त्रिकोणमितीय कार्यों के कुल छह अलग-अलग प्रकार होते हैं

साइन (sin)
कोसाइन (cos)
Secant (sec)
Cosecant (cosec)
Tangent (tan)
Cotangent (cot)।

ये छह अलग-अलग प्रकार के त्रिकोणमितीय फलन समकोण त्रिभुज की विभिन्न भुजाओं के अनुपातों के बीच संबंध का प्रतीक हैं। इन त्रिकोणमितीय फलनों को वृत्ताकार फलन भी कहा जा सकता है

क्योंकि उनके मानों को त्रिज्या 1 के वृत्त के x और y निर्देशांकों के अनुपात के रूप में वर्णित किया जा सकता है जो मानक स्थितियों में कोणों के संपर्क में रहते हैं।

Trigonometric Formulas

I. tan(x) = sin(x) / cos(x)
II. sin(x) = cos(x) / cot(x)
III. cos(x) = cot(x) / csc(x)
IV. cot(x) = csc(x) / sec(x)
V. csc(x) = sec(x) / tan(x)

Trigonometry Identities

Three important trigonometric identities:

I. sin²θ + cos²θ = 1
II. tan²θ + 1 = sec²θ
III. cot²θ + 1 = cosec²θ

पाइथागोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem)

प्रसिद्ध ज्यामितीय प्रमेय कि एक समकोण त्रिभुज के पैरों पर वर्गों का योग कर्ण पर वर्ग के बराबर होता है (समकोण के विपरीत पक्ष) या बीजीय संकेतन में,

(P)2 + (B)2 = (H)2

यदि ए, बी और सी कोण हैं और ए, बी और सी एक त्रिभुज के किनारे हैं, तो

Sine Laws

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Cosine Laws

I. c2 = a2 + b2 – 2ab cos C
II. a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
III. b2 = a2 + c2 – 2ac cos B

Pythagorean Identities

I. sin²θ + cos²θ = 1
II. sin 2θ = 2 sin θ × cos θ
III. cos 2θ = cos²θ – sin²θ
IV. tan 2θ = 2 tan θ / (1 – tan²θ)
V. cot 2θ = (cot²θ – 1) / 2 cot θ
VI. tan2θ + 1 = sec2θ
VII. cot2θ + 1 = cosec2θ

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